На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Прямые BE и CF пересекаются в точке P, ∠FDB=∠EDC=10∘, ∠PDE=95∘. Найдите ∠PDA.
siestarjoki:
PD и AD - изогонали развернутого угла BDC (то есть симметричны относительно его биссектрисы - перпендикуляра через D)
Ответы
Ответ дал:
1
Теорема об изогоналях
DE и DF - изогонали угла CDB (∠EDC=∠FDB)
CE и BF пересекаются в A
CF и BE пересекаются в P
Тогда DA и DP - также изогонали угла CDB
=> ∠ADC=∠PDB
∠ADC=∠PDB =180-95-10 =75
∠PDA =180 -2*75 =30
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/16c/16c24c8cb89dba4d286e15728ed42c8a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад