Question

Сколько решений в целых неотрицательных числах имеет неравенство
x + y + z≤12?

Answer 1

Ответ:

364

Пошаговое объяснение:

Пусть z=0

x + y ≤12

х=0 у принимает 12 значений

х=1  у  принимает 11 значений

и т.д.

Всего (0+12)*13/2=78 пар

z=1

Также  (0+11)*12/2=66 пар

и т.д.

Сумма  (1*2+2*3+.....12*13)/2=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78=35+21+28+

36+45+55+66+78=84+36+100+144=120+100+144=220+144=364