Question

y=5x-ln(x-9)-11 очень срочно надо

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y = 5·x-ln(x-9)-11

Необходимое условие экстремума функции одной переменной.

Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.

Достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) > 0

то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) < 0

то точка x* - локальный (глобальный) максимум.  

Находим первую производную функции:

y'=5-(1:(x-9))

или

y'=(5x-46):(x-9)

Приравниваем ее к нулю:

5-(1:(x-9))=0

x1=46/5

Вычисляем значения функции:

f(46/5)=ln(5)+35

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y''=(1:((x-9)^2))

Вычисляем:

y''(46/5)=25>0

значит эта точка - минимума функции.