Question

Не понимаю как решать такую систему уравнений методом подстановки, если в уравнении только одно число, то как его решать?
Я встал в ступор, как только выразил R в первом уравнении.
R = r + 8 , и что дальше?

Answer 1

Ответ:

r²+16r+64=r²+256, 16r=192, r=12, R=20

Answer 2

Ответ:

r = 12, R = 20

Объяснение:

Название метода подстановки само за себя говорит, что выражение одной переменной через другую нужно подставить во второе уравнение и решать новое уравнение уже с одной переменной.

$\begin{cases} R-r=8\\R^2=r^2+256 \end{cases}\\ \begin{cases} R=r+8\\(r+8)^2=r^2+256 \end{cases}\\\begin{cases} R=r+8\\r^2+16r+64=r^2+256 \end{cases}\\\begin{cases} R=r+8\\r^2-r^2+16r=256-64 \end{cases}\\\begin{cases} R=r+8\\16r=192 \end{cases}\\\begin{cases} r=12\\R=12+8=20 \end{cases}$