Question

помогите пожалуйста, даю 35 баллов!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

203.

$log_{x+3} (x+5)^4- log_{x+3} (x^2+8x+15);\;\; \\\\x+3>0; x>-3;\\\\x+5>0; x>-5\\\\x^2+8x+15>0\\\\x^2+8x+15=(x+3)(x+5) ;$

x∈(-∞; -5) ∪ (-3; ∞)

OD3: (-3; ∞)

$log_{x+3} (x+5)^4- log_{x+3} (x^2+8x+15)=5\\\\4log_{x+3} (x+5)-log_{x+3} (x+5)(x+3)=5\\\\4log_{x+3} (x+5)-log_{x+3} (x+5)-log_{x+3}(x+3)=5\\\\3log_{x+3} (x+5)-1=5\\\\3log_{x+3} (x+5)=6\\\\ log_{x+3} (x+5)=2\\\\x+5=(x+3)^2\\\\x^2+6x+9-x-5=0\\\\x^2+5x+4=0\\\\x_1=-4; x_2=-1$

x≠ -4 тогда  х= -1

204.

$log_{x+5} (x+7)^7- log_{x+5} (x^2+12x+35)=11 \\ \\ x+5>0; x>-5;\\\\x+7>0; x>-7\\\\x^2+12x+35>0\\\\x^2+12x+35=(x+5)(x+7) >0;$

x∈(-∞; -7) ∪ (-5; ∞)

OD3: (-5; ∞)

$log_{x+5} (x+7)^7- log_{x+5} (x^2+12x+35)=11\\\\7log_{x+5} (x+7)-log_{x+5} (x+5)(x+7)=11\\\\7log_{x+5} (x+7)-log_{x+5} (x+7)-log_{x+5}(x+5)=11\\\\6log_{x+5} (x+7)-1=11\\\\6log_{x+5} (x+7)=12\\\\ log_{x+5} (x+7)=2\\\\x+7=(x+5)^2\\\\x^2+10x+25-x-7=0\\\\x^2+9x+18=0\\\\x=\frac{-9\frac{+}{}\sqrt{81-72} }{2} =\frac{-9\frac{+}{} 3}{2} \\\\x_1=-6; \;\;x_2=-3\\\\x\neq -6\\\\x=-3$

x= -3