Question

помогите пожалуйста решить​

Answer 1

Ответ:

1. -1

2. π+2πn, n — целое

3. смотри объяснение

Пошаговое объяснение:

1.

$5^{5x+1}=25^{2x}\\5^{5x+1}=(5^2)^{2x}\\5^{5x+1}=5^{4x}\\5x+1=4x\\x=-1$

2.

$3\cos^2x-4\cos x-7=0\\\cos x=t, \; t \in [-1; 1]\\3t^2-4t-7=0\\D=b^2-4ac=(-4)^2+4*3*7=16+84=100\\t=\frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a}\\\begin{cases} t_1=\frac{4+\sqrt{100} }{3*2}=\frac{4+10}{6}=\frac{7}{3}\\ t_2=\frac{4-\sqrt{100} }{3*2}=\frac{4-10}{6}=-1 \end{cases}$

7/3 > 1 и не удовлетворяет ограничениям, введенным для t

$\cos x=-1\\x=\pi +2\pi n, \; n \in\mathbb {Z}$

3.

д. D(f) = [-6; 6]

е. f(x) ≥ 0 при x∈[-5; 6], f(x) ≤ 0 при x∈[-6; -5]

ж. (-2; 6) и (3, 1)

з. f(x) возрастает при x∈[-6; -2] и при x∈[3; 6]; f(x) убывает при x∈[-2; 3]