Question

Сколько единиц в двоичной записи числа 4^2015+2^2015-15?

Answer 1

Ответ:

2013

Объяснение:

2^2015 -- это единица с 2015 нулями.

15 в двоичной записи -- 1111

Вычитать двоичные в столбик учили?

долго объяснять, но получится примерно так:

если 2^8, то это единица с 8 нулями (всего 9 разрядов). Вычитаем 15, получится 1110001. Восемь разрядов, три предпоследние из которых нули.

2^2015 -- это единица с 2015 нулями (2016 разрядов). Вычитаем 15 и получаем 2015 разрядное число, у которого предпоследние 3 нуля, остальные единицы. Итого 2012 единиц.

4^2015 = (2^2)^2015 = 2^4030. То есть единица и просто дофигища нулей, явно больше чем в предыдущем числе.

Если наглядно показать (к сожалению здесь нет моноширинного шрифта):

10000000000000000

               111111111110001

---------------------------------

1000000111111111110001

То есть просто впереди первого числа добавится единица и куча нулей.

Итого: будет 2015 - 3 + 1 = 2013 единиц.

и, если прямо надо на пятерку:

2013 единиц, 2018 нулей. Всего 4031 разряд