Question

Помогите бедному студенту

Answer 1

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^{2}R,$ где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$ (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Решение. Имеем: $P = 224$ Вт и $I = 4 \ \text{A}.$ Подставим значения данных величин в формулу для вычисления мощности и решим уравнение:

$224 = 4^{2} \cdot R;$

$224 = 16R.$

Поделим обе части равенства на 16:

$14 = R.$

Следовательно, сопротивление $R$ составляет 14 Ом.

Ответ: 14 Ом.

5. Найдите значение выражения: $\dfrac{\log_{4}12 - 1}{\log_{4}48 - 2}.$

Решение. Представим числа 1 и 2 в виде логарифмов с основанием 4:

$1 = \log_{4}4; ~~~~~ 2 = \log_{4}16.$

Имеем: $\dfrac{\log_{4}12 - \log_{4}4}{\log_{4}48 - \log_{4}16}.$

Воспользуемся формулой $\log_{a}b - \log_{a}c = \log_{a}\left(\dfrac{b}{c} \right) \colon$

$\dfrac{\log_{4}\left(\dfrac{12}{4} \right)}{\log_{4} \left(\dfrac{48}{16} \right)};$

$\dfrac{\log_{4}3}{\log_{4}3}.$

При делении одинаковых выражений, отличных от нуля, получаем единицу.

Таким образом, $\dfrac{\log_{4}12 - 1}{\log_{4}48 - 2} = 1.$

Ответ: 1.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

№4

P = I²R

$R=\dfrac{P}{I^{2} }\\\\P = 224 \: Wt\\\\I=4\: A\\\\R=\dfrac{224}{4^{2} } =\dfrac{224}{16} =14\: Om$

Ответ: R = 14 Ом

№5

$\dfrac{log_{4} 12-1}{log_{4} 48-2} =\dfrac{log_{4} 12-log_{4} 4}{log_{4} 48-log_{4} 16}=\dfrac{log_{4} \dfrac{12}{4} }{log_{4} \dfrac{48}{16} } =\dfrac{log_{4} 3}{log_{4} 3 } =1$

Ответ: 1.