Два токарі виготовляють партію однакових деталей. Після того, як перший пропрацював 7 год, а другий 4 год, з'ясувалось, що вони виконали 5/9 всього 0завдання. Попрацювавши разом ще 4 год з’ясувалося, що їм залишається виконати ше 1/18 всього завдання. За скільки часу перший токар, працюючи окремо, міг би виконати все завдання? Відповідь 18(потрібно розв‘язання)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай перший токар, витратив на все завдання - х год , а другий токар - у год. Тоді продуктивність першого токаря 1/х, а другого - 1/у. Перший пропрацював 7 год і його продуктивність складає -7/х, адругий 4 год і його продуктивність складає -4/у
Вони виконали 5/9 всього завдання і їм залишилось виконати
1- 5/9 = 4/9 завдання
Попрацювавши разом ще 4 год , продуктивність першого токаря -4/х, другого - 4/у. Після цього їм залишається 1/18 всього завдання.
Складемо систему рівнянь:
{7/х + 4/у = 5/9
{4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18
4/у = 5/9 - 7/х
Підставимо в друге рявняння:
4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х) = 1/18
4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х = 1/18
- 1/9 + 3/х = 1/18
3/х = 1/18 +1/9
3/х=(1+2)/18
3/х= 3/18
х = 18 год. за стільки часу перший токар, працюючи окремо, міг би виконати все завдання