Question

в геометрической прогрессии произведение первых трех членов равно 4 , первых шести членов 108 . Найдите пятый член прогрессии ​

Answer 1

bₙ=b₁ *qⁿ⁻¹ .

b₁*b₂*b₃=4 ⇒ b₁³*q³=4

b₁*b₂*b₃*b₄*b₅*b₆=108 ⇒ 4*b₄*b₅*b₆=108 ⇒ b₄*b₅*b₆=27 ,

Есть свойство bₙ=√(bₙ₋₁ *bₙ₊₁)⇒b₅²=b₄ *b₆.

b₄*b₅*b₆=27 ⇒b₅² * b₅=27 , b₅³=27 , b₅=3