Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим базисные векторы следующим образом
Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда (оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора в базисе
таким образом имеет следующий вид
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад