Question

Логарифм от логарифма с дробью

Answer 1

Ответ:

x=5

Пошаговое объяснение:

Первым дело поменяем основание логарифма в дроби. По формуле получится

$log_{25}( log_{3}(25) )$

И чудо, эта ситуация идеально подходит под основное свойство логарифма, тогда получим

$log_{3}(25) = 2 log_{3}(x)$

На данном этапе следует подумать об одз, то есть x>0.

Ненужную 2 перед логарифмом мы внесём в степень аргумента логарифма и получим

$log_{3}(x^{2} )$

Логарифм - монотонная функция, то есть каждому аргументу соответствует лишь одно значение функции. Таким образом, можем перейти к виду

${x}^{2} = 25$

Вспомним об одз, х всегда положителен, поэтому ответ будет

$x = 5$

Надеюсь, что не допустил ошибки и помог)

Answer 2

Ответ 5

Решение задания прилагаю