Question

СРОЧНО!!!!11!!11! Даю 50 баллов!

$\sqrt{7-\sqrt{24} }*\sqrt{7+\sqrt{24} }$

Объясните пожалуйста, как это решать. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:  5.

Объяснение:

√a*√b=√ab.

Вносим произведение под один корень:

√(7-√24)*(7+√24) =>  разность квадратов двух выражений=>

=> √7²-(√24)²=√49-24=√25=5.

Answer 2

Здравствуйте!

Ответ:

5

Объяснение:

Нужно знать одно из свойств корней:

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$

Ещё стоит вспомнить про формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов:

$(a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2}$

Переходим к решению:

$\sqrt{7 - \sqrt{24} } \times \sqrt{7 + \sqrt{24} } = \\ = \sqrt{(7 - \sqrt{24} )(7 + \sqrt{24}) } = \\ = \sqrt{7 {}^{2} - (\sqrt{24}) {}^{2} } = \sqrt{49 - 24} = \\ = \sqrt{25} = 5$