[x^2]=36
Можете пожалуйста решить
Ответы
Ответ: x∈(-;-6]∪[6;
)
Пошаговое объяснение:
Странно, но буквально сегодня видел похожее уравнение. Квадратные скобки означают целую часть числа, то есть округление в меньшую сторону, что означает такой вид записи
[]≤
<[
]+1
[] нам известно, поэтому подставим
36≤<37
Можно решить по-разному, но так или иначе придем к системе неравенств.
Дальше буду расписывать по отдельности
Советую перенести числа в левую часть, чтобы прийти к разности квадратов (можно конечно и с модулем поработать, но суть решения будет одинаковой, если знать раскрытие модуля в неравенствах.
Получим с первым неравенством
-36≥0
(x-6)(x+6)≥0
Рисуем интервал (я к сожалению не могу)
И получим x∈(-∞;-6]∪[6;+∞)
Со вторым делаем то же самое, только будет , другие знаки и круглые скобки
И получим x∈(-;
)
>6 по понятным причинам (т.к. 6=
)
Теперь нам нужно объединить эти множества (система как никак)
И получим в итоге
x∈(-;-6]∪[6;
)