Найдите площадь прямоугольного тре- угольника, периметр которого равен 84, а гипо- тенуза равна 37. А)210 В)240 С)105 D)420 E) 180
Hrisula:
Одна из формул площади треугольника r•Р:2, где r - радиус вписанной окружности, Р - периметр. Для прямоугольного треугольника r=(a+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза.
Ответы
Ответ дал:
2
Решение на фото/////
Приложения:
Ответ дал:
2
Решение:
1) С одной стороны ↓
, где a и b - катеты, а c - гипотенуза
⇒
⇒
⇒
⇒
2) С другой стороны ↓
, по теореме Пифагора
⇒
⇒
3) Получаем систему уравнений с двумя неизвестными ↓
Решим методом подстановки. Выразим переменную из первого уравнения, получим:
⇒ Подставим во второе уравнение вместо ⇔
⇒
↓
⇒
4) Найдём площадь прямоугольного треугольника ↓
, т.к. в прямоугольном треугольнике катет является высотой, получаем:
Отсюда:
Ответ: А) 210.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад