Question

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции y=x+16/x на отрезке [-2;-1] равна???

Answer 1

$y=\dfrac{x+16}{x}=1+\dfrac{16}{x}\\\\y'=1'+\Big(\dfrac{16}{x}\Big)'= 0-\dfrac{16}{x^{2}}=-\dfrac{16}{x^{2}}\\\\y'(-2)=-\dfrac{16}{(-2)^{2}}=-4\\\\y'(-1)=-\dfrac{16}{(-1)^{2}}=-16\\\\-4+(-16)=\boxed{-20}$