Question

Сторони трикутника дорівнюють 2 см, 5 см, 4 см. Знайти косинус кута трикутника, протилежного стороні 5 см.
​

Answer 1

$a=2 \ ; \ b=5 \ ; \ c= 4$

По теореме косинусов :

$b^{2}=a^{2}+c^{2} -2\cdot a\cdot c \cdot Cos\beta\\\\5^{2}=2^{2}+4^{2} -2\cdot 2\cdot 4 \cdot Cos\beta\\\\25=4+16-16Cos\beta\\\\16Cos\beta=20-25\\\\\boxed{Cos\beta=-\dfrac{5}{16}}$