Question

Знайдіть номер першого додатного члена арифметичної прогресії (а), якщо
аз - а1= 8, a35 = 88.
​

Answer 1

$1)a_{3} -a_{1}=8\\\\a_{1}+2d-a_{1}=8\\\\2d=8\\\\d=4\\\\2)a_{35}=88\\\\a_{1} +34d=88\\\\a_{1}=88-34d=88-34\cdot 4=88-136=-48 \\\\3)a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\\\a_{n}=-48+4n-4\\\\a_{n}=4n-52\\\\a_{n}>0 \ \Rightarrow \ 4n-52>0\\\\4n>52\\\\n>13$

Ответ : первый положительный член прогрессии под номером 14 .