Question

Задание 2 (20 баллов).

АВСDE – правильный пятиугольник. Лучи АВ и DC пересекаются в точке М. Найдите градусную меру угла АМD.

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

1 т.к. это пятиугольник, то каждый внутренний угол равен 108

2 треугольник MBC

углы MBC и BCM смежны с углами ABC и DCB соответственно, из чего следует, что их градусная мера составляет 72 градусов. вместе это даёт 144 градуса

3 пользуясь теоремой о сумме углов в треугольнике, получаем что угол BMC (он же AMD), равен 36 градусам