Question

Даны 8 гирек весом 1,2,…,8 грамм, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит вес каждой гирьки. В доказательство своей правоты он готов провести одно взвешивание на двухчашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь. Помогите Барону провести такое взвешивание. Никаких других гирь у него нет, на чаши можно класть любое количество гирь.

Сопоставьте, какие гири необходимо положить на одну чашу, а какие — на другую.

Answer 1

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 г на одну

7 + 8 = 15 г на вторую

останется одна 6 г - ее и определит

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заметим, что сумма весов пяти гирек не менее 1г+2г+3г+4г+5г=15г, а сумма весов двух гирек не более 7г+8г=15г, причем только в случае этих наборов две гирьки уравновесят пять. Следовательно, если барон положит на одну чашку весов две гирьки, а на другую пять, и весы установятся в равновесии, то он сможет утверждать, что осталась гирька весом 6 г.