Question

В произведении трёх натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Оказалось, что произведение чисел увеличилось на 72. Найдите какую-нибудь такую тройку чисел.

Даю 17 баллов

Answer 1

Если числа больше трех то никак не получится

значит как минимум 2 числа меньше 3 , тогда получим два отрицательных числа, которые дают в произведении больше, чем первоначальные до вычитания 3

пусть два числа = 1

тогда

1 * 1 * x  начальная

(1 - 3)(1 - 3)(х - 3) = 4(х - 3) после уменьшения

х + 72 = 4(х - 3)

х + 72 = 4х - 12

3х = 84

х = 28

тройка 1, 1, 28

Числа 2 и 2 нет 2*2 > (2 -3)(2-3) = -1 * -1

1 и 2 нет 1*2 = (1 - 3)(2 - 3) = -2 * -1

Нам надо чтобы 1 * 1 < (1 - 3)(1 - 3) = -2 * -2 = 4