Вроде как просто должно быть, но что-то не получается...
Решите неравенство |x-4|-|x-8| > a относительно переменнной х.
Вроде как должны рассмотреть 3 случая a<0, a=0, a>0
И в случае когда a=0 должны получить некое пограничное значение, но ведь не получается же, потому как иксы сокращаются:
|x-4|-|x-8| = 0
x-4-x+8=0
4<>0
Что делаю не так?

DariaDemeshko: Да ответ вообще жесть какая-то

DariaDemeshko: Если a<-4, то x принадлежит R; если а=-4, то x принадлежит (4; +бескон)

DariaDemeshko: если a>=4, то x не имеет решения

DariaDemeshko: если -4

DariaDemeshko: если -4 < a < 4, то x принадлежит ( (a+12)/2; + бесконеч )

DariaDemeshko: у нас же получается что:
если a < -4, то x принадлежит (-бесконеч; 4)

DariaDemeshko: короче опять что-то не получается =\

terikovramazan: если a < -4, то x принадлежит (-бесконеч; 4)

а что не так?

DariaDemeshko: ну в ответе то
если a<-4, то x принадлежит R.

DariaDemeshko: где R - множества всех вещественных чисел.

Ответы

Ответ дал: dobra888

Ответ:

Объяснение:

Взято із розв"язання :

|x-4|-|x-8| = 0

x-4-x+8=0 - цей наслідок невірний : все залежить від інтервала ,

з якого беремо значення х . Взагалі у виразі |x-4|-|x-8| = 0 немає

рівності , а має бути нерівність |x-4|-|x-8| > 0 , бо числом 0 заміняємо

значення параметраи а . Я би порадив більш детально розібрати

кілька ( 3 - 5 шт. ) нерівностей із модулями , але без параметра .

terikovramazan: |x-4|-|x-8| = 0 корень 6

DariaDemeshko: комментарии к задаче читали?

Ответ дал: Arkassssha

Раскрывая модуль надо учитывать, что выражение внутри него может быть больше, либо меньше нуля. Если выражений в модулях несколько, то надо учесть все возможные варианты.

Ответ: x = 6

Приложения: