Уравнение геометрического места точек на плоскости ХОУ, равноудаленных от точек А (2;-3) и В (-4;1), имеет вид
Выберите один ответ:
3х-2у-1=0
2у-3х+1=0
3х+2у+1=0
3х-2у+1=0
3х+2у-1=0
Ответы
Ответ:
или
Пошаговое объяснение:
Нам нужно составить уравнение геометрического места точек на плоскости ОXY равноудаленных от точек с координатами A (2; -3) и B (-4; 1).
Решать задачу будем следующим образом:
вспомним формулу для нахождения расстояния между точками на плоскости;
обозначим точки равноудаленные от А и В координатами (x; y);
запишем расстояния между точкой А и (x; y);
запишем расстояние между точками B и (x; y);
приравняем расстояния и выразим одну переменную через другую.
Вспомним формулу для нахождения расстояния на плоскости
Формула для нахождения расстояния между точками на плоскости выглядит так:
AB = , где точки А и В заданы координатами A и B
Формулу мы вспомнили, теперь можем записать расстояние между точками А с координатами (2; -3) и (x; y) и точками B с координатами (-4; 1) и (x; y).
Составим уравнение геометрического места точек
Записываем расстояние между точкой A (2; -3) и (x; y):
;
Записываем расстояние между точками B (-4; 1) и (x; y):
;
Так как геометрического места точек на плоскости ОXY равноудаленных от точек A и B мы приравниваем полученные выражения:
;
;
Открываем скобки, переносим все слагаемые в право и приводим подобные.
;
или
.
Ответ: №4 .
Геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка АВ, является серединный перпендикуляр этого отрезка , проходящий через точку М .