решите пж даю 10 баллов срочно!
Ответы
Ответ:
1) 10
2) 20
3) 40
Объяснение:
Будем использовать формулу включений-исключений из теории множеств.
A|B|C = A + B + C - AB - AC - BC + ABC
Т.е. чтобы найти кол-во объектов разделенных на 3 категории нужно сложить кол-ва объектов в каждой категории, вычесть кол-во объектов в каждом двойном пересечении и прибавить кол-во объектов в пересечении всех 3 категорий.
1) (7 + 6 + 5) - (4 + 3 + 2) + 1 = 18 - 9 + 1 = 10
2) (11 + 13 + 7) - (4 + 3 + 6) + 2 = 31 - 13 + 2 = 20
Для решения последней задачи составим уравнение.
Заметим, что у нас есть равные величины. Девочки из 5 и мальчики из 6. Пусть и тех и тех X чел. Тогда мальчиков из 5: 16-x, т.к. всего мальчиков по условию 16. А девочек из 6 тогда 24-x, т.к. в 6 классе всего 24 человека. Тогда просуммируем каждую отдельную категорию:
Мальчики 6 класс, девочки 5 класс, мальчики 5 класс, девочки 6 класс.
x + x + (16-x) + (24-x) = 2x + 16 - x + 24 - x = 2x - 2x + 40 = 40
Ответ 3: 40