Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛуйста! xy’=y+1 НАЙТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x\frac{dy}{dx} =y(x)+1\\\\\frac{dy}{dx} =\frac{y+1}{x} \\\\\frac{\frac{dy}{dx} }{y+1} =\frac{1}{x} \\\\\int {\frac{\frac{dy}{dx} }{y+1} } \, dx =\int {\frac{1}{x} } \, dx$

$\displaystyle ln(y+1)=ln(x)+C\\\\y = e^Cx-1$

переопределим константы

$\displaystyle y(x)= C_1x-1$