Question

ab/a+b=1
ac/a+c=2
bc/b+c=3
Сколько будет ab/c? Можете пожалуйста посмотреть

Answer 1

Ясно, что все три неизвестные не равны нулю (скажем, если бы  a=0, не было бы выполнено первое условие). Первое условие можно записать в виде $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1;$ второе условие в виде $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2};$ третье условие в виде

$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3},$ откуда $\frac{1}{a}=\frac{7}{12};\ \frac{1}{b}=\frac{5}{12};\ \frac{1}{c}=-\frac{1}{12};\ \frac{ab}{c}=-\frac{12}{35}$