Колебания материальной точки описываются уравнением: x=2∙10-2сos(6πt+π/3), см. Определите смещение точки в момент времени T/6, где Т - период колебаний. Ответ записать в сантиметрах.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Смешение точки равно 1 см
Объяснение:
Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид:
х(t) = A · cos (ωt + φ)
По заданному уравнению
х(t) = 2 · cos (6πt + π/3)
Найдём циклическую частоту
ω = 6π (рад/с)
Период колебаний
Т = ω : 2π = 6π : 2π = 3 (с)
Шестая часть периода составляет
Т/6 = = 3/6 = 0,5 (с)
Координата точки в этот момент
х(Т/6) = х(t) = 2 · cos (6π · 0,5 + π/3) = 2 · cos (10π/3) = 2 · (-0,5) = -1 (см)
Смещение точки — это расстояние от положения устойчивого равновесия точки, совершающей колебания, до ее положения в данный момент времени.
Амплитуда равна нулю, если материальная точка находится в положении равновесия, поэтому в положении равновесия х(t) = 0
Δх = |х(Т/6) - 0)| = |-1 - 0) = 1 (см)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад