Question

По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду колебаний
пружинного маятника, их период и частоту. Составьте закон гармонических
колебаний груза на пружине.

Answer 1

Гармонические колебания по закону косинуса.

x(t)=x(max)*cos(ωt + φo)

x(max)=А - амплитуда, 30 см, 0,3 м

ω - циклическая частота

φo - начальная фаза ( здесь = 0 )

Т - период, время одного полного колебания. Т=0,8 с

Частота ν=1/Т=10/8=5/4=1,25 1/с=1,25 Гц

ω=2πν=2,5π рад/с

Тогда уравнение колебания будет:

х(t)=0,3*cos(2,5π*t).

Answer 2

Решение:

По рисунку можно определить

1) амплитуду колебаний  А = 30 см = 0,3 м

2) период колебаний Т = 0,8 с

Расчёт:

Частота колебаний  ν = 1/Т = 1 : 0,8 = 1,25 (Гц)

Циклическая частота колебаний   ω = 2πν = 2π · 1,25 = 2,5π (рад/с)

Закон гармонических колебаний груза задаётся в виде:

х(t) = A ·  cos (ωt + φ)

Для данного рисунка получаем

х(t) = 0,3 ·  cos (2,5πt)   (м)