Question

Решите неравенство: -3/х≤-1/2.

Answer 1

-3/х ≤ -1/2

умножим обе части неравенства на (-1), изменив его знак

3/х ≥ 1/2           х≠0

3/х - 1/2 ≥ 0

(3*2 - 1*х) / 2х ≥0

(6 - х)/2х ≥0

1) при х > 0

  6 - x ≥ 0

  x ≤ 6

                      ///////////////////////////

------------------(0)----------[6]--------->x

      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\      

x∈(0; 6].

2) при х < 0

   6 - x ≤ 0

   х ≥ 6

-----------(0)------------[6]----------->x

/////////////                  \\\\\\\\\\\\\\\

x∈∅

Ответ: х∈(0; 6].

Answer 2

Ответ:

Метод интервалов.

$-\dfrac{3}{x}\leq -\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{2}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{-3\cdot 2+1\cdot x}{2x}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x-6}{2x}\leq 0\ ,\\\\\\znaki:\ \ \ +++(\, 0\, )---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (\ 0\ ;\ 6\ ]$