Определите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами вдвое больше, чем сумма всех ее членов
Ответы
Ответ дал:
3
Пусть - первый член данной прогрессии, а
- ее знаменатель.
Тогда, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Рассмотрим члены этой прогрессии с нечетными номерами. Это также геометрическая прогрессия с первым членом и знаменателем
, причем геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма этой бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
По условию эта сумма вдвое больше, чем предыдущая:
Поскольку и
, то сократим:
Ответ: -1/2
Аноним:
спасибо нах
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад