Question

11*12 + 12*13 + 13*14 + 14*15 ... 29*30 = ?
даю 90 баллов за ответ пж

Answer 1

Ответ:       8750 .

Пошаговое объяснение:

11*12 + 12*13 + 13*14 + 14*15 ... 29*30 = 11*( 11+ 1) + 12*( 12 +1) + 13*( 13 + 1 ) +

+ 14*( 14 + 1  ) + ... + 28*( 28 + 1) + 29*( 29 + 1 )  = 11² + 12² + 13² + 14² + ... +

+28² + 29² + ( 11 + 12 + 13 + 14 + ... + 28 + 29 ) = 29*( 29 + 1 )*( 2*29+1)/6 -

- 10*( 10 + 1 )*( 2*10 + 1 )/6 +( 11 +29 )*29/2 = 29*30*59/6 - 10*11*21/6 +20*29 =

= 8555 - 385 + 580 = 8750 .

Перше із трьох чисел -  це сума  1² + 2² + ... +29² ,  друге число - це сума

11² + 12² +...+ 29² , а третє число - це сума  11 + 12 + ... + 28 + 29 .