Question

Графики функций у = ах + b и y = bх + а, где а> 0 и b> 0, пересекают ось ординат в точках А и В соответственно. Точку пересечения этих графиков обозначили буквой М. Оси координат и графики стерли. Можно ли восстановить систему координат по точкам А, В и М (если да, то как).

Answer 1

Объяснение:

Пересечение

ax+b=bx+a    Одно решение x=1 , координаты точки М = (1,а+b).

кординаты  точек А и В   (0,b)  и (0,а) соответственно.

Пусть О - начало координат.  прямая АВ - ось ординат.

Опускаем из М перпендикуляр на АВ , получим точку С с координатами (0,а+b). Отрезок СВ равен b. Откладвываем от точки А отрезок равный  равный  СА. Это и есть отрезок АО. Получив начало координат О, возводим из нее перпендикуляр к АВ и получаем ось абсцисс.