Натуральное число n является произведением 2k простых чисел p1,p2...p2k в каких-то степенях. Может ли
?
mathgenius:
Не пойму зачем тут n в числителе, оно ведь все равно натуральное, задача сводится к тому, что может ли ряд из обратных простых чисел с противоположными знаками быть равен 0.
Ответы
Ответ дал:
6
Пусть Обращаю Ваше внимание, что я не собираюсь использовать четность числа различных простых делителей числа p. Обращаю также Ваше внимание, что в условии не сказано, в каком порядке берутся простые делители числа p. Также я не буду использовать равенство числа положительных и числа отрицательных слагаемых. Итак, можно считать, что нам дана сумма
сократив на общие множители, получаем
Поэтому
Поскольку правая часть делится на левая часть также обязана делиться на
а это очевидно не так.
Вывод: такое равенство не может иметь место.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад