Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^3-3x+2 на промежутке [0;2]

Answer 1

Ответ:

у наим.= 0

у наиб. = 4

Пошаговое объяснение:

y(x)=x³-3x+2   [0;2]

D(y)=R

y`(x)=(x³-3x+2)`=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)

y`(x)=0     3(x-1)(x+1)=0

                 x-1=0     x+1=0

                 x₁=1        x₂=-1

x₁=1 ∈[0;2]

x₂=-1 ∉[0;2]

y(0)=0³-3*0+2=0-0+2=2

y(1)=1³-3*1+2=1-3+2=0 - наименьшее

y(2)=2³-3*2+2=8-6+2=4 - наибольшее