Question

Можно ли число 2021 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы их произведение тоже было равно 2021.​

Answer 1

Ответ:

да, можно

$2021=43+47+\underbrace{1+1+...+1}_{1931}\\2021=43*47*\underbrace{1*1*...*1}_{1931}$

Пошаговое объяснение:

Запишем число 2021 в виде произведения простых множителей:

2021 = 43×47.

Их сумма равна только 43+47 = 90. Однако нам ничего не мешает дополнительно использовать необходимое количество единиц (а 1 — число натуральное), чтобы увеличить сумму до 2021, не изменяя при этом произведение. Итак, добавим 2021-90 = 1931 единицу и получим удовлетворяющий условие набор натуральных чисел.