Question

Радiус вписаного кола правильного шестикутника дорівнюс 4√3 см. Чому дорівнюе радіус описаного кола цього шестикутника?

Answer 1

$r = 4 \sqrt3$

$R = ?$

$r = \frac{a}{2tg\frac{180^\circ}{n} }$

$a = 2tg\frac{180^\circ}{n} * r = 2tg\frac{180^\circ}{6} * 4\sqrt3 = tg30^\circ * 8\sqrt3 = \frac{1}{\sqrt3} * 8 * \sqrt3 = 8$

$a = 8$

$R = \frac{a}{2sin\frac{180^\circ}{n} } = \frac{8}{2sin\frac{180^\circ}{6} } = \frac{8}{2sin30\circ} = \frac{8}{2*\frac{1}{2} } = \frac{8}{1} = 8$

$R = 8$