Question

В правильной четырехугольной пирамиде с высотой 14 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30˚.

Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды.

Answer 1

Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань (основание пирамиды) квадрат, а высота опускается из вершины в центр пересечения диагоналей этого квадрата. Поэтому окружность вписанная в основание пирамиды является окружностью вписанной в квадрат. И ее радиус проходит от центра основания (точки пересечения диагоналей и, одновременно, точки пересечения высоты пирамиды с серединой стороны основания).

Ответ: 14√3.