Question

5+8 tga/8+5 tga
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

(5 + 8 (sinα/cosα)) / (8 + 5(cosα/sinα))=

приведем к общему знаменателю

(5cosα + 8sinα) * sinα / (cosα * (8sinα + 5cosα))=

sinα/cosα=tgα.

Answer 2

Ответ:

$\mathrm{tg}~\alpha$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{5+8~\mathrm{tg}~\alpha}{8+5~\mathrm{ctg}~\alpha} = \dfrac{5+8\cdot\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}{8+5\cdot\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}} = \dfrac{\dfrac{5\cos\alpha}{\cos\alpha}+\dfrac{8\sin \alpha}{\cos \alpha}}{\dfrac{8\sin\alpha}{\sin\alpha}+\dfrac{5\cos \alpha}{\sin \alpha}}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos\alpha}\cdot(5\cos\alpha+8\sin\alpha)}{\dfrac{1}{\sin\alpha}\cdot(5\cos\alpha+8\sin\alpha)}=$

$=\dfrac{\dfrac{1}{\cos\alpha}}{\dfrac{1}{\sin\alpha}}=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\mathrm{tg}~\alpha$