Question

Решите уровнение

121а^3-16a=0

Answer 1

Ответ:

$0,~\dfrac4{11},~-\dfrac4{11}$

Объяснение:

$121a^3-16a=0\\\\a\cdot(121a^2-16)=0$

Вспомним формулу разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. В данном случае $x=11a,~y=4$

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0$

Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом существуют

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\11a-4=0\\11a+4=0\end{array}\right.\\\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\11a=4\\11a=-4\end{array}\right.\\\\\\\left[\begin{array}{c}a=0\\\\a=\dfrac4{11}\\\\a=\dfrac{-4}{11}\end{array}\right.$

Answer 2

Ответ:

0;  4/11;  -4/11

Объяснение:

121а³-16а=0

а(121а²-16)=0

1) а=0

2) 121а²-16=0; (11а-4)(11а+4)=0

11а-4=0;  11а=4; а=4/11

11а+4=0; 11а=-4; а=-4/11