Question

Амплитуда затухающих колебаний за время t1=1мин уменьшилось вдвое.Во сколько раз уменьшится амплитуда за времяt2=3минут?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уменьшиться в 9 раз

Answer 2

Ответ:

Амплитуда уменьшится в 8 раз

Объяснение:

Амплитуда затухающих колебаний уменьшается по закону

$A = A_0\cdot e^{-\beta t}$

Здесь А₀ - начальная амплитуда, β - коэффициент затухания.

За время t₁ = 1 мин амплитуда уменьшилась вдвое, то есть имеет место отношение

$\dfrac{A_0}{A_1} = e^{\beta t_1} = 2$

откуда

$e^{\beta}=2$

β = ln 2

За время t₁ = 3 мин отношение

$\dfrac{A_0}{A_2} = e^{\beta t_2} = e^{3ln2} = 2^3 = 8$