Question

Кто-нибудь может помочь решить?

Answer 1

$(6-\sqrt{10})^x=a;\ (6+\sqrt{10})^x=b\Rightarrow ab=\left((6-\sqrt{10})(6+\sqrt{10})\right)^x=26^x;$

уравнение принимает вид  ab-9a-3b+27=0; (a-3)(b-9)=0; a=3 или b=9.

1-й случай. a=3; $(6-\sqrt{10})^x=3;\ x=\log_{6-\sqrt{10}}3.$

2-й случай.  b=9; $(6+\sqrt{10})^x=9;\ x=\log_{6+\sqrt{10}}9.$

Ответ: