Question

Определите отношение объема цилиндра высотой 12 см и радиусом 4 см к объему шара радиусом 4 см.​

Answer 1

Відповідь:

Объем цилиндра относится к объему шара как 9 к 4

Пояснення:

$V_{cylinder} = \pi R^{2} h\\V_{globe} = \frac{4}{3}\pi r^{3}$

$\frac{V_{cylinder}}{V_{globe}} = \frac{\pi R^{2} h}{\frac{4}{3}\pi r^{3}} = \frac{3R^{2}h }{4r^{3} }$

$\frac{V_{cylinder}}{V_{globe}} = \frac{3 * 4^{2} * 12}{4 * 4^{3}} = \frac{9}{4}$