Question

Решите уравнение. В ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим sinx=y

2y²-3y-2=0

y₁₋₂=(3±√(9+16))/4=(3±√25)/4=(3±5)/4={-0.5;2}

корень у=2 не подходит так как IsinxI≤1

y=-0.5

sinx=-0.5

x=(-1)ⁿarcsin(-0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z

x=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z

вычислим несколько отрицательных корней

k=0 х=-п/6

k=-2 х=-п/6-2п

остальные будут еще меньше

таким образом наибольший отрицательный корень уравнения

x=-п/6=-30°

Ответ -30°