Question

Срочно
Прямоугольный треугольник M BE (угол М = 90°) находится в плоскости a. BE = 10 см, а ME = 8 см. К этой
плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 6 см.
Вычисли расстояние от точки С до стороны треугольника MЕ.
Расстояние равно
см.

Answer 1

Ответ:

Отношение катета МЕ и гипотенузы ВЕ=3:5, значит, второй катет⊿ МВЕ (египетского) равен 8 см (и по т.Пифагора ВМ=8 см). По условию ВС - перпендикуляр к плоскости треугольника, следовательно, перпендикулярен ВЕ и ВМ. Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно из точки к этой прямой. ВМ⊥МЕ и является проекцией наклонной СМ. По т. о 3-х перпендикулярах СМ⊥МЕ и является искомым расстоянием. ВМ=8 см, СВ=6 см ⇒ ∆ ВСМ - египетский. СМ=10 см ( можно проверить по т.Пифагора).