Question

(x+1)×(x+2)×(x+3)×(x+4)=3​

Answer 1

(x+1)×(x+2)×(x+3)×(x+4)=3​

(1 + 2 + 3 + 4)/4 = 5/2

Замена

y = x + 5/2

(y - 3/2)×(y - 1/2)×(y + 1/2)×(y + 3/2) = 3​

(y² - 1/4)(y² - 9/4) = 3

z = y² - 5/4

(z - 1)(z + 1) = 3

z² - 1 = 3

z² = 4

1. z = 2

y² = 2 + 5/4 = 13/4

y₁₂ = ±√13/2

x₁₂ = ±√13/2 - 5/2 = (±√13 - 5)/2

2. z = -2

y² = -2 + 5/4 = -3/4 < 0 нет решений на действительных числах

ответ x = ((√13 - 5)/2,(-√13 - 5)/2 }