Question

Функция y = f(x) четная и возрастает на промежутке [0;+ бесконечность) . Решите неравенство f(x) >= f(8).

Answer 1

Ответ:

(-∞;-8]∪[8;+∞)

Объяснение:

1) Функция y = f(x) четная, значит y=f(x) - симметрична относительно оси Оу, поэтому f(8)=f(-8).

2) y=f(x) - четная  и  возрастает при х∈ [0;+∞), значит y=f(x) - убывает  при х∈ [-∞;0)

3)  f(x) ≥ f(8). Т.е. нам надо найти все такие х, при которых значения данной функции лежат не ниже прямой  y=f(8).

Ответом будут х∈(-∞;-8]∪[8;+∞)

Схематическая иллюстрация ниже: