227. Хорда АВ кола перпендикулярна радіусу ON (точка O - центр кола) і поділяє його на відрізки OM =9 см i MN = 6 см. Знайдіть
ДОВЖИНУ ХОРДИ АВ
Ответы
Ответ дал:
3
Дано: коло (О; r), АВ - хорда, OM + MN = r, АВ перпендикулярна до ON, OM = 9 см, MN = 6 см.
Знайти: АВ.
Розв'язання
За властивістю хорди, радіус, перпендикулярний хорді, ділить хорду навпіл. Отже, АМ = МВ. Оскільки ОА і ОВ - радіуси, то ОА = ОВ = 9 + 6 = 15 (см).
∆ОАМ = ∆ОВМ, оскільки ОА = ОВ, АМ = ВМ, а кут ОМА = кут ОМВ = 90°.
Із ∆АОМ за теоремою Піфагора: АМ = √(АО^2 - ОМ^2). АМ = √(225 - 81) = √144 = 12 (см).
АМ = МВ, отже АВ = 12 + 12 = 24 (см).
Відповідь: 24 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f6e/f6e11950dab469508f9be48f52a6b6bf.jpg)
MCFoger:
Спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад