Question

В пирамиде количество всех диагоналей
основания равно количеству всех рёбер
пирамиды. Найдите сумму всех граней и
вершин данной пирамиды.
A) 12 B) 16 C) 14 D) 8

Answer 1

У пирамиды число рёбер равно удвоенному числу сторон основания.

У квадрата всего две диагонали – по одной на каждые две вершины. У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины.

У семиугольника 14 диагоналей по формуле:

d = (n(n - 3))/2 = (7*(7 - 3))/2 = 28/2 = 14.

Ответ: сумма всех граней и вершин данной пирамиды равна (7 +1)*2 = 16.

B) 16.