• Предмет: Алгебра
  • Автор: yugolovin
  • Вопрос задан 6 лет назад

Решить уравнение \frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{5}{4}


mmb1: x - 1/2 = y
1/(y - 1/2)^2 +1/(y + 1/2)^2 = 5/4
2(y^2 + 1/4)/(y^2 - 1/4)^2 = 5/4
y^2 = z
8(z + 1/4) = 5(z - 1/4)^2 ....
yugolovin: Я бы даже сделал замену y^2-1/4=z - чтобы разность в квадрат не возводить
mmb1: да

Ответы

Ответ дал: jalilovis
1

Ответ:

-1; 2

Объяснение:

выдели квадрат разности в левой части

Приложения:

yugolovin: Конечно, это и так очевидно, но может быть для полноты картины написать, что корни лежат в ОДЗ?
jalilovis: это само собой
yugolovin: Допишете в решение?
jalilovis: редактировать решение?
jalilovis: зачем
yugolovin: Вы пишете для тех, кто (возможно) захочет в будущем это решение прочитать.
Вас заинтересует