Три із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, рівні між собою. Доведіть, що прямі перпенди- кулярні.
Ответы
При пересечении двух прямых появляются вертикальные углы.
Одно из свойств вертикальных углов - противоположные углы при их создании равны
Рассмотрим пример: на фото ниже мы видим вертикальные углы на практике. При создании вертикальных углов пара малого и большего угла создают развёрнутый угол в 180°.
Как мы видим, при разности углов данной пары противоположные углы равны, отсюда - равенство лишь двух углов
Рассмотрим наши требования. Если провести перпендикуляр с какой-либо точки, увидим следующее: перпендикуляр создаёт угол в 90°. Соседний прямой угол прямого угла создают в сумме 180°. Продолжая перпендикуляр по идентичной траектории, увидим, что на обратной стороне прямой будут такие же прямые углы. Следуя по таким соображениям, мы можем заметить, что все углы равны и наши условия пересечения двух прямых полностью справедливы и действительны
Что и требовалось доказать
